Posted by: Alexandre Borovik | January 11, 2012

## Mathematical Pasta

A rendering of pasta ioli, which George L. Legendre named after his daughter.

You got the idea. George L. Legendre’s book: Pasta by Design.

[With thanks to to muriel]

Posted by: Alexandre Borovik | January 11, 2012

## Manual dexterity, II

This is a continuation of the previous post.

Among horrors proudly shown at the recent Computer Based Math Education Summit was a software package for primary school where pupils were supposed to enter numeric answers by moving, with a computer mouse, beads on a virtual number rack (two-string abacus) on the computer screen. Maria Montessori introduced number rack for enhancing pupils’ TACTILE perception of number!

Posted by: Alexandre Borovik | January 11, 2012

## Manual dexterity

From an interview with Professor Heinz Wolff in the Engineering & Technology, an in-house magazine of IET.

After the brain, Wolff explains, the ‘most marvellous thing we have’ is the hand: an actuator that can thread a needle one minute or wield a sledgehammer the next without modification. ‘I firmly believe that the continual iteration of hand-eye-brain is how we became Homo sapiens.

‘We started to make tools, acquired manual skills and could imagine a tool that would be better. And then there was a very important point in our development, which was that we could imagine a tool that could make a tool, which could then make something. This is a very sophisticated way of thinking.’ His obvious implication is that this is the origin of engineering.

His hands flash across a QWERTY keyboard. ‘Apart from typing, we don’t use our hands. Girls don’t embroider; boys don’t play with Meccano. With these things you effectively develop an eye at the end of the finger, and you do this when you’re seven years old. And it’s really very clever. But it’s gone.’

Wolff has lectured on the ‘death of competence’ and he thinks it’s brought about by the abandonment of micromanipulation – doing something small and critical with the hand. ‘Our engineering students can’t make things. They might be able to design things on a computer, but they can’t make things. And I don’t believe that you can be an engineer properly, in terms of it circulating in your blood and your brain, without having a degree of skill in making things.’ He explains that this is why apprenticeships were so good, because ‘you actually made things while learning a bit of the theory’.

In neglecting to teach basic manual skills we are producing a generation that carries the seeds of its own impotence. Wolff believes that whilst all teachers agree children should be articulate and use language with precision and skill, ‘they don’t attach the same values to the use of their hands.’

Posted by: Alexandre Borovik | January 9, 2012

## Alan Turing Centenary – Cryptography Competition

This starts officially on Monday 9th January and runs through until 16 April 2012.   There are already over 170 teams registered at the Cryptography website, with over 500 participating students:

http://www.maths.manchester.ac.uk/cryptography_competition_2012/

Please promote the competition wherever possible to ensure its success – we have some excellent prizes to be won sponsored by the flight search company, Skyscanner.

Posted by: Alexandre Borovik | January 7, 2012

From NYT, Big Study Links Good Teachers to Lasting Gain, by Annie Lowrey:

Elementary- and middle-school teachers who help raise their students’ standardized-test scores seem to have a wide-ranging, lasting positive effect on those students’ lives beyond academics, including lower teenage-pregnancy rates and greater college matriculation and adult earnings, according to a new studythat tracked 2.5 million students over 20 years.

And some sobering remarks:

Still, translating value-added scores into policy is fraught with problems. Judging teachers by their students’ test scores might encourage cheating, teaching to the test or lobbying to have certain students in class, for instance.

“We are performing these studies in settings where nobody cares about their ranking — it does not change their pay or job security,” said Jesse Rothstein, an economist at the University of California, Berkeley, whose work criticizing other value-added assessments unions frequently cite. “But if you start to change that, there is going to be a range of responses.”

I personally would propose an alternative way to assess school teachers: by their students’ performance at the next stage of education. For example, the best criterion to judge a GCSE level mathematics teacher is to look at numbers and academic performance of those his/her students who choose Mathematics/Further Mathematics as an A Level subject.

[With thanks to muriel]

Posted by: Alexandre Borovik | January 6, 2012

## Finland’s School Success

What Americans Keep Ignoring About Finland’s School Success, an article by Anu Partanen in The Atlantic.

A quote:

For starters, Finland has no standardized tests. The only exception is what’s called the National Matriculation Exam, which everyone takes at the end of a voluntary upper-secondary school, roughly the equivalent of American high school.

Instead, the public school system’s teachers are trained to assess children in classrooms using independent tests they create themselves. All children receive a report card at the end of each semester, but these reports are based on individualized grading by each teacher. Periodically, the Ministry of Education tracks national progress by testing a few sample groups across a range of different schools.

As for accountability of teachers and administrators, Sahlberg shrugs. “There’s no word for accountability in Finnish,” he later told an audience at the Teachers College of Columbia University. “Accountability is something that is left when responsibility has been subtracted.”

Posted by: Alexandre Borovik | December 19, 2011

## M.I.T. Expands Its Free Online Courses

From  The NYT, December 19, 2011 (by Tamar Lewin):

While students at the Massachusetts Institute of Technology pay thousands of dollars for courses, the university will announce a new program on Monday allowing anyone anywhere to take M.I.T. courses online free of charge — and for the first time earn official certificates for demonstrating mastery of the subjects taught. [...]

While access to the software will be free, there will most likely be an “affordable” charge, not yet determined, for a credential. [...]

The certificate will not be a regular M.I.T. degree, but rather a credential bearing the name of a new not-for-profit body to be created within M.I.T; revenues from the credentialing, officials said, would go to support the M.I.T.x platform and to further M.I.T’s mission.

[With thanks to muriel]

Posted by: Alexandre Borovik | December 17, 2011

## A book about Dima Fon-Der-Flaass

Subscription on the book is open at Roman Leibov’ LJ page.

Герман Сергеевич Фон-Дер-Флаасс, папа Димки, пишет вот что:

ОБРАЩЕНИЕ К ДРУЗЬЯМ

Дорогие друзья – соавторы по Книге, Димины друзья, коллеги по работе, по олимпиадному движению, соавторы его научных статей, читатели его интернет-журнала – все, кто знал и любил Диму Фон-Дер-Флаасса, мы обращаемся к вам всем! Надеемся, вам уже известно, что благодаря нашим с вами общим усилиям, подвижн ической работе составителя и ответственного редактора Елены Константиновой и неоценимой помощи наших переводчиков Ирины Гавриловой и Светланы Барской, книга «DIMA FON-DER-FLAASS – ДИМА ФОН-ДЕР-ФЛААСС» появилась на свет. Мы искренне благодарны всем, принявшим участие в подготовке книги о нашем сыне. Но пока эта книга существует только в электронной версии на сайте Института Математики СО РАН, откуда каждый желающий может её скачать (адрес сайта – http://math.nsc.ru/Archive/disk/memory/flaas.pdf.).
Издавать книгу в бумажном варианте руководство Института не имеет возможности. Лаборатория же, в которой Дима работал много лет, исчерпала свои финансовые ресурсы во время болезни и похорон Димы, и мы очень благодарны всем её сотрудникам за эту неоценимую помощь.
Но в адрес редактора и родителей пришло множество положительных отзывов о книге с пожеланием приобрести ее в нормальном бумажном издании. Думается, что Дима своей жизнью и деятельностью вполне заслужил, чтобы его память была увековечена не только в виртуальной среде, но и в виде нормальной хорошо изданной книги, которую было бы приятно подержать в руках, полистать. Ведь сам он, будучи активным пользователем интернета и автором интернет-журнала «Чертей рисую», пожалуй, больше всего на свете любил всё-таки именно книги – это отмечают почти все, кто принял участие в подготовке текста книги памяти.
По предварительной оценке, для напечатания 200 экземпляров книги (на хорошей бумаге, с цветными фотографиями) в Академическом издательстве «ГЕО», пользующемся прекрасной репутацией, потребуется около 180 тысяч рублей. Для одного человека это неподъемная сумма, но если подключится даже небольшая часть Диминых друзей, мы полагаем, что собрать её не составит особого труда. Поэтому мы обращаемся ко всем заинтересованным с просьбой откликнуться на призыв и принять посильное участие в создании вот такого общедоступного памятника Дмитрию Фон-Дер-Флаассу – талантливому математику, педагогу и просто замечательному человеку, которому 8-го сентября 2012 года исполнилось бы 50 лет. Именно к этой дате хотелось бы завершить ту огромную коллективную работу, которая уже проделана в этом направлении, и отметить Димин Юбилей презентацией книги.
Независимо от финансового участия (или неучастия) в акции, просьба к каждому – откликнуться и сообщить, сколько экземпляров книги он хотел бы заказать. К владельцам веб-сайтов особая просьба – оповестить своих читателей, знающих Диму, о готовящемся издании с той же целью: пусть сообщат, кто из них захочет приобрести книгу. Без этих сведений трудно определиться с тиражом, а хотелось бы обеспечить всех желающих.
К имеющим возможность спонсировать издание – следующая просьба: сообщите, какой суммой Вы готовы принять участие в этом проекте (возможно – с последующей хотя бы частичной компенсацией). Только получив эти данные вместе с информацией о необходимом количестве экземпляров, мы сможем уточнить окончательную стоимость издания и после этого сообщим каждому спонсору сумму (в пределах им названной), которую он сможет перевести на банковский счет издательства. Номер и адрес счета будут к этому времени согласованы и сообщены заинтересованным участникам акции.
Желательно завершить предварительную переписку и собрать нужные средства до конца этого года, чтобы у издательства оказался в запасе достаточный резерв времени для типографской подготовки и напечатания книги. Уверены, книга не разочарует Диминых друзей.
Мы заранее благодарим всех откликнувшихся на это письмо.

Димины родители – Герман Сергеевич и Галина Геннадьевна Фон-Дер-Флаасс.

Если кратко: книжка, посвященная Димке, выйдет, если наберется нужное количество подписчиков. Ориентировочная стоимость экземпляра – тысяча рублей. Потенциальных подписчиков прошу кидать свои данные (адреса-имена) в комментарии (скрываются) [at http://lj.rossia.org/users/r_l/3314270.html?mode=reply]. Я все передам Герману Сергеевичу.
Ну и ссылайтесь на эту запись тоже – там, где это уместно, пожалуйста.
Заранее спасибо!

Posted by: Alexandre Borovik | December 9, 2011

## A tale about long division

… as told by me, last week, to my students.

An innumerate executor of a will has to divide an estate of 12,345 pounds between 11 heirs. He calls  a meeting and tells the heirs: “The estate is about 12 grands, so I wrote to each of you a cheque for 1,000 pounds.”

The heirs answer: “Wait a second. There is more money left” — and write on the flip chart in the meeting room:

“Ok” — sais the executor – “there are about 13 hundred left. So I can write to each of you a check of 100 pounds”:

“But there is still money left in the pot” — shout the heirs and write:

“Well,”–  says the executor, — “it looks as if I can give extra 20 pounds to each of you”:

“More! More!” — the heirs shout. “I see” — said the executor — “here are 2 pounds more for each of you”:

“I deserve to get this remainder of 3 pounds and buy myself a pint. And each of you gets 1122 pounds”:

After finishing my tale on this optimistic note, I commented that the whole calculation, which looks like that:

is usually written down in an abbreviated form:

And we say that

12345 gives upon division by 11 the quotient 1122 and the remainder 3

which means

$12345 = (11 \times 1122) + 3$

As simple as that.

Posted by: Alexandre Borovik | December 1, 2011

## Expressive power of natural languages

I will follow discussion of that question on the Foundation of Mathematics mail list with great interest:

Alex Nowak:

I was wondering if there is any (at least semi-)conclusive view about the expressive power of a natural language like english resulting in a statement like “whatever it is, it is a language of at least 2nd order”. Of course, I know of Tarski’s comment suspecting natural languages to be somehow (semantically) universal. But what I’m interested in is a hint pointing me in a direction what to look for, i.e. is the fact that one quantifies over classes in a natural language enough to label it higher order? Can there be anything wrong to take it to be at least a many-sorted first-order language?