Posted by: Alexandre Borovik | January 27, 2010

The best ever description of mathematical thinking …

in the mainstream literature. This is from Vasily Grossman’s Life and Fate:

Когда Штрум стал думать о том, как возникла в его мозгу новая теория, его поразила неожиданность.

Тут, оказывается, полностью отсутствовала простая логика, связывавшая теорию с опытом. Здесь как бы кончались следы на земле, он не мог понять дороги, которой шел.

Раньше ему всегда казалось, что теория возникает из опыта: опыт рождает ее. Противоречия между теорией и новыми опытными данными, казалось Штруму,
естественно приводят к новой, более широкой теории.

Но удивительное дело, – он убедился, что все происходило совершенно не так. Он достиг успеха именно тогда, когда не пытался связать ни опыт с теорией, ни теорию с опытом.

Новое, казалось, возникло не из опыта, а из головы Штрума. Он с удивительной ясностью понимал это. Новое возникло свободно. Башка породила теорию. Логика ее, ее причинные связи не были связаны с опытами, которые Марков проводил в лаборатории. Теория, казалось, возникла сама по себе из свободной игры мысли, и эта словно бы оторвавшаяся от опыта игра мысли и позволила объяснить все богатство старого и нового опытного материала.

Опыт был внешним толчком, заставившим работать мысль. Но он не определял содержание мысли. Это было поразительно…

Голова его была полна математических связей, дифференциальных уравнений, правил вероятности, законов высшей алгебры и теории чисел. Эти математические связи существовали сами по себе в пустом ничто, вне мира атомных ядер и звезд, вне электромагнитных полей и полей тяготения, вне пространства и времени, вне человеческой истории и геологической истории земли… Но они были в его голове…

И в то же время голова его была полна иных связей и законов, – квантовых взаимодействий, силовых полей, констант, определявших живую суть ядерных процессов, движения света, сплющивания и растяжения времени и пространства. И удивительное дело, – в башке физика-теоретика процессы материального мира были лишь отражением законов, порожденных в математической пустыне. В голове Штрума не математика отражала мир, а мир был проекцией от дифференциальных уравнений, мир был отражением математики…

И в то же время голова его была полна показаний счетчиков и приборов, пунктирных линий, запечатлевших движение частиц и ядерных взрывов в эмульсии и на фотографической бумаге…

И в то же время в голове его жил шум листьев, и свет луны, и пшенная каша с молоком, и гудение огня в печке, и отрывки мелодий, и собачий лай, и римский сенат, и сводки Совинформбюро, и ненависть к рабству, и любовь к тыквенным семечкам…

И вот из этой каши вышла теория, всплыла, вынырнула из той глубины, где не было ни математики, ни физики, ни опытов в физической лаборатории, ни жизненного опыта, где не было сознания, а горючий торф подсознания…

И логика математики, не связанная с миром, отразилась и выразилась, воплотилась в реальности физической теории, а теория вдруг с божественной точностью наложилась на сложный, пунктирный узор, отпечатанный на фотографической бумаге.

И человек, в чьей голове произошло все это дело, глядя на дифференциальные уравнения и на куски фотографической бумаги, подтверждавшие порожденную им истину, всхлипывал и вытирал плачущие счастливые глаза…

About these ads

Responses

  1. can somebody translate this into english?

  2. Google translation:
    When Viktor began to think about how there was in his mind a new theory, he was struck by surprise.

    Here, it turns out, was completely absent simple logic, linking theory with experiment. Here, as it ended the traces on the ground, he could not understand the road, which followed.

    Previously, he had always thought that the theory arises from the experience: the experience gives rise to it. Contradictions between theory and new experimental data, it seemed, Viktor
    naturally lead to a new, broader theory.

    But the amazing thing – he was convinced that everything was done completely wrong. He achieved success at a time when no attempt to link any experience with the theory, nor theory with experiment.

    A new, seemed, derives not from experience but from the head Viktor. It is with amazing clarity understand it. The new emerged freely. Baska generated theory. The logic of it, its causal relationships were not associated with the experiments that Markov conducted in the laboratory. The theory seemed to have emerged by itself from the free play of thought, and this seemed to be detached from the experience of the game and thought it possible to explain all the wealth of old and new experimental data.

    The experience was an external stimulus, forced to work thought. But he has not determined the content of thought. It was amazing …

    His head was full of mathematical relations, differential equations, probability rules, the laws of higher algebra and number theory. These mathematical connection existed alone in an empty nothing, outside the world of atomic nuclei and stars, out of electromagnetic fields and gravitational fields, outside of space and time, outside of human history and the geological history of the earth … But they were in his head …

    And while his head was full of other ties and laws – quantum interactions, force fields, constants, defining the essence of a live nuclear processes, traffic light, flattening and stretching of time and space. And the amazing thing – in the head with a theoretical physicist processes of the material world was only a reflection of the laws generated by a mathematical wilderness. His head Viktor does not reflect the world of mathematics, and the world was a projection of the differential equations, the world was a reflection of mathematics …

    And at the same time his head was full of indications of counters and appliances, the dotted lines depicting the movement of particles and nuclear explosions in the emulsion and photographic paper …

    And at the same time, he lived in his head the noise of leaves, and moonlight, and millet porridge with milk, and the drone of fire in the stove, and excerpts melodies, and the barking of dogs, and the Roman Senate, and summaries of the Soviet Information Bureau, and hatred of slavery, and love of pumpkin seeds …

    And from this cereal came out a theory has emerged, emerged from the depths, where there was neither mathematics nor physics, nor experiments in the physical laboratory, no life experience, where there was no consciousness, and flammable peat subconscious …

    And the logic of mathematics, not connected with the world, is reflected and expressed, embodied in the reality of the physical theory and the theory of a sudden with divine precision overlaid on a complex, dotted pattern printed on photographic paper.

    And the man in whose head there was the whole thing, looking at the differential equations and in pieces of photographic paper, confirming generated them the truth, sobbing and wiping his weeping eyes … happy


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Categories

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 81 other followers

%d bloggers like this: